Math Basics — Simply Explained

Each skill explained clearly — with everyday examples

The belt colors correspond to the Dojo Mode in the Math Fighter app. Both modes (KIDS and STUDENT) have all 8 belts with different difficulty levels. Topics are aligned with common school curricula.Dojo-Modus in der Math Fighter App — dort kämpfen Kinder und Erwachsene sich vom Weissen bis zum Schwarzen Gürtel hoch. Beide Modi (KIDS und STUDENT) haben alle 8 Gürtel, aber mit unterschiedlichen Aufgaben und Schwierigkeiten. Die Themen orientieren sich an den gängigen Lehrplänen im deutschsprachigen Raum (Lehrplan 21, Bildungsstandards Mathematik, Lehrplan Volksschule).

For kids aged 6 to 12. All 8 belts are playable! Tasks are age-appropriate — with pictures, stories, and simple language.

Belt Grade Topics Difficulty
White Belt 1–2 Addition, Subtraction, Doubles, Halves (1–20) — with apples, candies and fingers 🟢 Easy
Yellow Belt 2–3 Addition & Subtraction up to 100 — step by step with carrying 🟢 Easy
Orange Belt 3–5 Times tables, Division, simple percent (50%, 25%) 🟠 Medium
Green Belt 4–6 Order of Operations, Parentheses — kid-friendly examples 🟠 Medium
Blue Belt 5–6 Fractions, Decimals, Conversion 🟠 Challenging
Brown Belt 5–7 Geometry (Area, Perimeter), Powers 🔴 Hard
Black Belt 7–8 Simple equations (find x), Summation 🔴 Very hard
2nd DAN 8–9+ Simple functions f(x) — plug in values 🔴 Very hard

For students and adults aged 13 to 99. More direct explanations, higher numbers, and more complex tasks. All belts in Math Fighter are achievable.Math Fighter sind erreichbar.

Belt Grade Topics Difficulty
White Belt 1–2 Addition, Subtraction, Doubles, Halves (1–20) 🟢 Easy
Yellow Belt 2–3 Addition & Subtraction up to 100 (with carrying) 🟢 Easy
Orange Belt 3–5 Multiplication, Division, Percent Basics 🟠 Medium
Green Belt 4–6 Order of Operations, Parentheses 🟠 Medium
Blue Belt 5–6 Fractions, Decimals, Conversion 🟠 Medium
Brown Belt 5–7 Geometry, Powers 🔴 Hard
Black Belt 7–8 Algebra, Equations, Summation (Σ) 🔴 Hard
2nd DAN 8–9+ Functions f(x), Inverse Functions 🔴 Hard

Grade 1–2

White Belt

Addition (Adding)

Difficulty:

What is it? Adding two or more numbers together.Was ist das? Zwei oder mehr Zahlen zusammenzählen.

🍎🍎 + 🍎🍎🍎 = 🍎🍎🍎🍎🍎
You have 2 apples. Your grandmother gives you 3 more apples. How many apples do you have now?2 Äpfel. Deine Oma gibt dir noch 3 Äpfel dazu. Wie viele Äpfel hast du jetzt?
2 + 3 = 5

💡 Tip: Use your fingers to count — everyone does it at the beginning!Tipp: Benutze deine Finger zum Zählen — das machen alle am Anfang!

Subtraction (Taking Away)

Difficulty:

What is it? Taking one number away from another.Was ist das? Eine Zahl von einer anderen wegnehmen.

🍬🍬🍬🍬🍬🍬 - 🍬🍬 = 🍬🍬🍬🍬
You have 6 candies. You eat 2 of them. How many candies do you have left?6 Bonbons. Du isst 2 davon auf. Wie viele Bonbons hast du noch?
6 - 2 = 4

💡 Tip: Imagine giving something away — what's left?Tipp: Stell dir vor, du gibst etwas weg — was bleibt übrig?

⚪⚪

Doubles & Halves

Difficulty:

What is it? Multiplying a number by 2 (doubling) or dividing by 2 (halving).Was ist das? Eine Zahl mal 2 nehmen (verdoppeln) oder durch 2 teilen (halbieren).

You have 6 marbles. Your friend gives you the same amount. Double!6 Murmeln. Dein Freund gibt dir genau gleich viele dazu. Doppelt so viele!
⚪⚪ 6 = 12
⚪⚪ = Double (×2)   |   ◔ = Half (÷2)

💡 Tip: Doubling means adding the number to itself! 6 + 6 = 12.Tipp: Verdoppeln heisst: die Zahl zu sich selbst addieren! 6 + 6 = 12.

Grade 2–3

Yellow Belt
🔢

Carrying & Borrowing (up to 100)

Difficulty: ⭐⭐

What is it? Addition and subtraction with two-digit numbers — with carrying over tens.Was ist das? Addition und Subtraktion mit zweistelligen Zahlen — mit Zehnerübertrag.

You have 47 trading cards and get 38 more. 7 + 8 = 15 — write 5, carry 1!47 Sammelkarten und bekommst 38 neue dazu. 7 + 8 = 15 — schreibe 5, merke 1!
47 + 38 = 85
You have 83 stickers and give away 27. 3 - 7 doesn't work — borrow a ten!83 Sticker und verschenkst 27. 3 - 7 geht nicht — entbündle einen Zehner!
83 - 27 = 56

💡 Tip: Break down hard problems: 83 - 27 → first 83 - 7 = 76, then 76 - 20 = 56.Tipp: Zerlege schwierige Aufgaben: 83 - 27 → erst 83 - 7 = 76, dann 76 - 20 = 56.

Grade 3–5

Orange Belt

Multiplication (Times)

Difficulty: ⭐⭐

What is it? Quick addition of equal groups.Was ist das? Schnelles Zusammenzählen von gleichen Gruppen.

Every person has 2 shoes. 3 friends come to visit. How many shoes are at the door?2 Schuhe. 3 Freunde kommen zu Besuch. Wie viele Schuhe stehen vor der Tür?
3 × 2 = 6

💡 Tip: Multiplication is like fast addition — 3 × 2 is the same as 2 + 2 + 2!Tipp: Multiplikation ist wie schnelles Plus rechnen — 3 × 2 ist das gleiche wie 2 + 2 + 2!

Division (Sharing)

Difficulty: ⭐⭐

What is it? Sharing fairly into equal groups.Was ist das? Gerecht aufteilen in gleich grosse Gruppen.

You have a birthday cake with 8 slices. There are 4 children. How many slices does each child get?Geburtstagskuchen mit 8 Stücken. Es sind 4 Kinder da. Wie viele Stücke bekommt jedes Kind?
8 ÷ 4 = 2

💡 Tip: Division is the opposite of multiplication — fair sharing!Tipp: Division ist das Gegenteil von Multiplikation — fair teilen!

%

Percent Basics

Difficulty: ⭐⭐

What is it? Calculating parts of 100 — the most common: 10%, 25%, 50%.Was ist das? Anteile von 100 berechnen — die häufigsten: 10%, 25%, 50%.

A game costs 80 euros. You get a 25% discount. How much do you save?80 Franken. Du bekommst 25% Rabatt. Wie viel sparst du?
25% von 80 = 20
25% = one quarter. 80 ÷ 4 = 20.

💡 Tip: 50% = half, 25% = quarter, 10% = tenth. Remember these three!Tipp: 50% = Hälfte, 25% = Viertel, 10% = Zehntel. Merke dir diese drei!

Grade 4–6

Green Belt
🔢

Order of Operations

Difficulty: ⭐⭐⭐

What is it? The rule that multiplication and division are always calculated BEFORE addition and subtraction.Was ist das? Die Regel, dass Multiplikation und Division immer VOR Addition und Subtraktion berechnet werden.

You buy 3 bags with 2 gummy bears each and get 4 extra gummy bears as a gift. How many do you have in total?3 Tüten mit je 2 Gummibärchen und bekommst noch 4 einzelne Gummibärchen geschenkt. Wie viele hast du insgesamt?
3 × 2 + 4 = 10
First 3 × 2 = 6, then 6 + 4 = 10. Not 3 × 6 = 18!

💡 Tip: Remember: multiply and divide first, then add and subtract!Tipp: Denk an «Punkt vor Strich» — der Punkt (× und ÷) kommt immer zuerst!

( )

Parentheses

Difficulty: ⭐⭐⭐

What is it? Parentheses change the order — what's inside parentheses is calculated first.Was ist das? Klammern ändern die Reihenfolge — was in Klammern steht, wird zuerst berechnet.

Compare: 3 + 4 × 5 versus (3 + 4) × 5 — same numbers, different result!3 + 4 × 5 versus (3 + 4) × 5 — gleiche Zahlen, anderes Ergebnis!
3 + 4 × 5 = 23
(3 + 4) × 5 = 35

💡 Tip: Parentheses are the boss — they are ALWAYS calculated first!Tipp: Klammern sind der Chef — sie werden IMMER zuerst berechnet!

Grade 5–6

Blue Belt
½

Fractions

Difficulty: ⭐⭐⭐

What is it? Parts of a whole — a pizza cut into 4 slices, 1 slice = 1/4.Was ist das? Teile eines Ganzen — eine Pizza in 4 Stücke geteilt, 1 Stück = 1/4.

You eat 1/2 pizza and your friend eats 1/4 pizza. How much did you eat together?1/2 Pizza und dein Freund isst 1/4 Pizza. Wie viel habt ihr zusammen gegessen?
1/2 + 1/4 = 3/4
1/2 = 2/4, so 2/4 + 1/4 = 3/4

💡 Tip: Adding fractions: first find the same denominator, then add the numerators!Tipp: Brüche addieren: erst den gleichen Nenner finden, dann die Zähler addieren!

0.5

Decimals

Difficulty: ⭐⭐⭐

What is it? Fractions written as decimal numbers. 1/2 = 0.5 and 3/4 = 0.75.Was ist das? Brüche als Kommazahlen geschrieben. 1/2 = 0,5 und 3/4 = 0,75.

How do you write 3/4 as a decimal? Divide 3 by 4!3/4 als Dezimalzahl? Teile 3 durch 4!
3/4 = 0,75

💡 Tip: Remember: 1/2 = 0.5 | 1/4 = 0.25 | 3/4 = 0.75 | 1/5 = 0.2Tipp: Merke dir: 1/2 = 0,5 | 1/4 = 0,25 | 3/4 = 0,75 | 1/5 = 0,2

Grade 5–7

Brown Belt

Geometry: Area & Perimeter

Difficulty: ⭐⭐⭐⭐

What is it? Area = how much space a shape takes up. Perimeter = how long the edge is.Was ist das? Fläche = wie viel Platz eine Form einnimmt. Umfang = wie lang der Rand ist.

6 × 4 = 24 squares
A rectangle is 6 cm long and 4 cm wide.6 cm lang und 4 cm breit.
Area = 6 × 4 = 24 cm²
Perimeter = 2 × (6 + 4) = 20 cm24 cm²
Umfang = 2 × (6 + 4) = 20 cm

💡 Tip: Area = length × width. Perimeter = add all sides together!Tipp: Fläche = Länge × Breite. Umfang = alle Seiten zusammenzählen!

Powers & Exponents

Difficulty: ⭐⭐⭐⭐

What is it? Multiplying a number by itself. 3² = 3 × 3. 2³ = 2 × 2 × 2.Was ist das? Eine Zahl mit sich selbst multiplizieren. 3² = 3 × 3. 2³ = 2 × 2 × 2.

3² = 9
2³ = 8
A square with side length 5 — what is the area? 5 to the power of 2!Quadrat mit Seitenlänge 5 — wie gross ist die Fläche? 5 hoch 2!
5² = 5 × 5 = 25
2³ = 2 × 2 × 2 = 8

💡 Tip: The small number on top (exponent) tells you how many times to multiply!Tipp: Die kleine Zahl oben (Exponent) sagt, wie oft du multiplizierst!

Grade 7–8

Black Belt
x

Algebra & Equations

Difficulty: ⭐⭐⭐⭐⭐

What is it? Finding unknown numbers (x) by solving equations.Was ist das? Unbekannte Zahlen (x) finden, indem man Gleichungen löst.

If 3x + 5 = 20, what is x? Subtract 5, divide by 3!3x + 5 = 20, was ist x? Ziehe 5 ab, teile durch 3!
3x + 5 = 20 → x = 5
3x = 15 → x = 15 ÷ 3 = 5

💡 Tip: Goal: get x alone on one side! Do the same thing on both sides.Tipp: Ziel: x alleine auf einer Seite! Mach auf beiden Seiten das Gleiche.

Σ

Summation (Σ)

Difficulty: ⭐⭐⭐⭐⭐

What is it? A shorthand for 'add all numbers from ... to ...'.Was ist das? Eine Kurzschreibweise für «addiere alle Zahlen von ... bis ...».

Add all numbers from 1 to 5:1 bis 5:
Σ(i, i=1..5) = 1+2+3+4+5 = 15

💡 Tip: Σ is just an abbreviation for many plus signs in a row!Tipp: Σ ist nur eine Abkürzung für viele Plus-Zeichen hintereinander!

Grade 8–9+

2nd DAN
f(x)

Functions f(x)

Difficulty: ⭐⭐⭐⭐⭐

What is it? A formula that takes a number (x) and calculates a result.Was ist das? Eine Formel, die eine Zahl (x) nimmt und ein Ergebnis berechnet.

The function f(x) = 2x + 3. What is f(4)?f(x) = 2x + 3. Was ist f(4)?
f(4) = 2×4 + 3 = 11
Reverse: f(x) = 2x + 3 and f(x) = 11. What is x?f(x) = 2x + 3 und f(x) = 11. Was ist x?
2x + 3 = 11 → x = 4

💡 Tip: Plug in the number for x and calculate step by step!Tipp: Setze die Zahl für x ein und rechne Schritt für Schritt!

Practice these skills playfully with Math Fighter!

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