Mathe-Grundlagen einfach erklärt

Jede Rechenart kurz und klar — mit Beispielen aus dem Alltag

Die Gürtelfarben entsprechen dem Dojo-Modus in der Math Fighter App. Beide Modi (KIDS und STUDENT) haben alle 8 Gürtel, aber mit unterschiedlichen Aufgaben und Schwierigkeiten. Die Themen orientieren sich an den gängigen Lehrplänen im deutschsprachigen Raum (Lehrplan 21, Bildungsstandards Mathematik, Lehrplan Volksschule).Dojo-Modus in der Math Fighter App — dort kämpfen Kinder und Erwachsene sich vom Weissen bis zum Schwarzen Gürtel hoch. Beide Modi (KIDS und STUDENT) haben alle 8 Gürtel, aber mit unterschiedlichen Aufgaben und Schwierigkeiten. Die Themen orientieren sich an den gängigen Lehrplänen im deutschsprachigen Raum (Lehrplan 21, Bildungsstandards Mathematik, Lehrplan Volksschule).

Für Kinder von 6 bis 12 Jahren. Alle 8 Gürtel sind spielbar! Die Aufgaben sind altersgerecht — mit Bildern, Geschichten und einfacher Sprache.

Gürtel Klasse Themen Schwierigkeit
Weisser Gürtel 1–2 Addition, Subtraktion, Verdoppeln, Halbieren (1–20) — mit Äpfeln, Bonbons und Fingern 🟢 Leicht
Gelber Gürtel 2–3 Addition & Subtraktion bis 100 — Schritt-für-Schritt mit Zehnerübertrag 🟢 Leicht
Oranger Gürtel 3–5 Einmaleins, Division, einfache Prozente (50%, 25%) 🟠 Mittel
Grüner Gürtel 4–6 Punkt vor Strich, Klammern — kindgerechte Beispiele 🟠 Mittel
Blauer Gürtel 5–6 Brüche, Dezimalzahlen, Umrechnung 🟠 Anspruchsvoll
Brauner Gürtel 5–7 Geometrie (Fläche, Umfang), Potenzen 🔴 Schwer
Schwarzer Gürtel 7–8 Einfache Gleichungen (x finden), Summieren 🔴 Sehr schwer
2. DAN 8–9+ Einfache Funktionen f(x) einsetzen 🔴 Sehr schwer

Für Schüler und Erwachsene von 13 bis 99 Jahren. Direktere Erklärungen, höhere Zahlen und komplexere Aufgaben. Alle Gürtel in Math Fighter sind erreichbar.Math Fighter sind erreichbar.

Gürtel Klasse Themen Schwierigkeit
Weisser Gürtel 1–2 Addition, Subtraktion, Verdoppeln, Halbieren (1–20) 🟢 Leicht
Gelber Gürtel 2–3 Addition & Subtraktion bis 100 (mit Übertrag) 🟢 Leicht
Oranger Gürtel 3–5 Multiplikation, Division, Prozent-Grundlagen 🟠 Mittel
Grüner Gürtel 4–6 Punkt vor Strich, Klammern 🟠 Mittel
Blauer Gürtel 5–6 Brüche, Dezimalzahlen, Umrechnung 🟠 Mittel
Brauner Gürtel 5–7 Geometrie, Potenzen 🔴 Schwer
Schwarzer Gürtel 7–8 Algebra, Gleichungen, Summenzeichen (Σ) 🔴 Schwer
2. DAN 8–9+ Funktionen f(x), Umkehrfunktionen 🔴 Schwer

Klasse 1–2

Weisser Gürtel

Addition (Plus rechnen)

Schwierigkeitsgrad:

Was ist das? Zwei oder mehr Zahlen zusammenzählen.Was ist das? Zwei oder mehr Zahlen zusammenzählen.

🍎🍎 + 🍎🍎🍎 = 🍎🍎🍎🍎🍎
Du hast 2 Äpfel. Deine Oma gibt dir noch 3 Äpfel dazu. Wie viele Äpfel hast du jetzt?2 Äpfel. Deine Oma gibt dir noch 3 Äpfel dazu. Wie viele Äpfel hast du jetzt?
2 + 3 = 5

💡 Tipp: Benutze deine Finger zum Zählen — das machen alle am Anfang!Tipp: Benutze deine Finger zum Zählen — das machen alle am Anfang!

Subtraktion (Minus rechnen)

Schwierigkeitsgrad:

Was ist das? Eine Zahl von einer anderen wegnehmen.Was ist das? Eine Zahl von einer anderen wegnehmen.

🍬🍬🍬🍬🍬🍬 - 🍬🍬 = 🍬🍬🍬🍬
Du hast 6 Bonbons. Du isst 2 davon auf. Wie viele Bonbons hast du noch?6 Bonbons. Du isst 2 davon auf. Wie viele Bonbons hast du noch?
6 - 2 = 4

💡 Tipp: Stell dir vor, du gibst etwas weg — was bleibt übrig?Tipp: Stell dir vor, du gibst etwas weg — was bleibt übrig?

⚪⚪

Verdoppeln & Halbieren

Schwierigkeitsgrad:

Was ist das? Eine Zahl mal 2 nehmen (verdoppeln) oder durch 2 teilen (halbieren).Was ist das? Eine Zahl mal 2 nehmen (verdoppeln) oder durch 2 teilen (halbieren).

Du hast 6 Murmeln. Dein Freund gibt dir genau gleich viele dazu. Doppelt so viele!6 Murmeln. Dein Freund gibt dir genau gleich viele dazu. Doppelt so viele!
⚪⚪ 6 = 12
⚪⚪ = Verdoppeln (×2)   |   ◔ = Halbieren (÷2)

💡 Tipp: Verdoppeln heisst: die Zahl zu sich selbst addieren! 6 + 6 = 12.Tipp: Verdoppeln heisst: die Zahl zu sich selbst addieren! 6 + 6 = 12.

Klasse 2–3

Gelber Gürtel
🔢

Übertrag & Entbündeln (bis 100)

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐

Was ist das? Addition und Subtraktion mit zweistelligen Zahlen — mit Zehnerübertrag.Was ist das? Addition und Subtraktion mit zweistelligen Zahlen — mit Zehnerübertrag.

Du hast 47 Sammelkarten und bekommst 38 neue dazu. 7 + 8 = 15 — schreibe 5, merke 1!47 Sammelkarten und bekommst 38 neue dazu. 7 + 8 = 15 — schreibe 5, merke 1!
47 + 38 = 85
Du hast 83 Sticker und verschenkst 27. 3 - 7 geht nicht — entbündle einen Zehner!83 Sticker und verschenkst 27. 3 - 7 geht nicht — entbündle einen Zehner!
83 - 27 = 56

💡 Tipp: Zerlege schwierige Aufgaben: 83 - 27 → erst 83 - 7 = 76, dann 76 - 20 = 56.Tipp: Zerlege schwierige Aufgaben: 83 - 27 → erst 83 - 7 = 76, dann 76 - 20 = 56.

Klasse 3–5

Oranger Gürtel

Multiplikation (Mal rechnen)

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐

Was ist das? Schnelles Zusammenzählen von gleichen Gruppen.Was ist das? Schnelles Zusammenzählen von gleichen Gruppen.

Jeder Mensch hat 2 Schuhe. 3 Freunde kommen zu Besuch. Wie viele Schuhe stehen vor der Tür?2 Schuhe. 3 Freunde kommen zu Besuch. Wie viele Schuhe stehen vor der Tür?
3 × 2 = 6

💡 Tipp: Multiplikation ist wie schnelles Plus rechnen — 3 × 2 ist das gleiche wie 2 + 2 + 2!Tipp: Multiplikation ist wie schnelles Plus rechnen — 3 × 2 ist das gleiche wie 2 + 2 + 2!

Division (Geteilt rechnen)

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐

Was ist das? Gerecht aufteilen in gleich grosse Gruppen.Was ist das? Gerecht aufteilen in gleich grosse Gruppen.

Du hast einen Geburtstagskuchen mit 8 Stücken. Es sind 4 Kinder da. Wie viele Stücke bekommt jedes Kind?Geburtstagskuchen mit 8 Stücken. Es sind 4 Kinder da. Wie viele Stücke bekommt jedes Kind?
8 ÷ 4 = 2

💡 Tipp: Division ist das Gegenteil von Multiplikation — fair teilen!Tipp: Division ist das Gegenteil von Multiplikation — fair teilen!

%

Prozent-Grundlagen

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐

Was ist das? Anteile von 100 berechnen — die häufigsten: 10%, 25%, 50%.Was ist das? Anteile von 100 berechnen — die häufigsten: 10%, 25%, 50%.

Ein Spiel kostet 80 Euro. Du bekommst 25% Rabatt. Wie viel sparst du?80 Franken. Du bekommst 25% Rabatt. Wie viel sparst du?
25% von 80 = 20
25% = ein Viertel. 80 ÷ 4 = 20.

💡 Tipp: 50% = Hälfte, 25% = Viertel, 10% = Zehntel. Merke dir diese drei!Tipp: 50% = Hälfte, 25% = Viertel, 10% = Zehntel. Merke dir diese drei!

Klasse 4–6

Grüner Gürtel
🔢

Punkt vor Strich

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐

Was ist das? Die Regel, dass Multiplikation und Division immer VOR Addition und Subtraktion berechnet werden.Was ist das? Die Regel, dass Multiplikation und Division immer VOR Addition und Subtraktion berechnet werden.

Du kaufst 3 Tüten mit je 2 Gummibärchen und bekommst noch 4 einzelne Gummibärchen geschenkt. Wie viele hast du insgesamt?3 Tüten mit je 2 Gummibärchen und bekommst noch 4 einzelne Gummibärchen geschenkt. Wie viele hast du insgesamt?
3 × 2 + 4 = 10
Erst 3 × 2 = 6, dann 6 + 4 = 10. Nicht 3 × 6 = 18!

💡 Tipp: Denk an «Punkt vor Strich» — der Punkt (× und ÷) kommt immer zuerst!Tipp: Denk an «Punkt vor Strich» — der Punkt (× und ÷) kommt immer zuerst!

( )

Klammern

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐

Was ist das? Klammern ändern die Reihenfolge — was in Klammern steht, wird zuerst berechnet.Was ist das? Klammern ändern die Reihenfolge — was in Klammern steht, wird zuerst berechnet.

Vergleiche: 3 + 4 × 5 versus (3 + 4) × 5 — gleiche Zahlen, anderes Ergebnis!3 + 4 × 5 versus (3 + 4) × 5 — gleiche Zahlen, anderes Ergebnis!
3 + 4 × 5 = 23
(3 + 4) × 5 = 35

💡 Tipp: Klammern sind der Chef — sie werden IMMER zuerst berechnet!Tipp: Klammern sind der Chef — sie werden IMMER zuerst berechnet!

Klasse 5–6

Blauer Gürtel
½

Brüche

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐

Was ist das? Teile eines Ganzen — eine Pizza in 4 Stücke geteilt, 1 Stück = 1/4.Was ist das? Teile eines Ganzen — eine Pizza in 4 Stücke geteilt, 1 Stück = 1/4.

Du isst 1/2 Pizza und dein Freund isst 1/4 Pizza. Wie viel habt ihr zusammen gegessen?1/2 Pizza und dein Freund isst 1/4 Pizza. Wie viel habt ihr zusammen gegessen?
1/2 + 1/4 = 3/4
1/2 = 2/4, also 2/4 + 1/4 = 3/4

💡 Tipp: Brüche addieren: erst den gleichen Nenner finden, dann die Zähler addieren!Tipp: Brüche addieren: erst den gleichen Nenner finden, dann die Zähler addieren!

0.5

Dezimalzahlen

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐

Was ist das? Brüche als Kommazahlen geschrieben. 1/2 = 0,5 und 3/4 = 0,75.Was ist das? Brüche als Kommazahlen geschrieben. 1/2 = 0,5 und 3/4 = 0,75.

Wie schreibt man 3/4 als Dezimalzahl? Teile 3 durch 4!3/4 als Dezimalzahl? Teile 3 durch 4!
3/4 = 0,75

💡 Tipp: Merke dir: 1/2 = 0,5 | 1/4 = 0,25 | 3/4 = 0,75 | 1/5 = 0,2Tipp: Merke dir: 1/2 = 0,5 | 1/4 = 0,25 | 3/4 = 0,75 | 1/5 = 0,2

Klasse 5–7

Brauner Gürtel

Geometrie: Fläche & Umfang

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐⭐

Was ist das? Fläche = wie viel Platz eine Form einnimmt. Umfang = wie lang der Rand ist.Was ist das? Fläche = wie viel Platz eine Form einnimmt. Umfang = wie lang der Rand ist.

6 × 4 = 24 Quadrate
Ein Rechteck ist 6 cm lang und 4 cm breit.6 cm lang und 4 cm breit.
Fläche = 6 × 4 = 24 cm²
Umfang = 2 × (6 + 4) = 20 cm24 cm²
Umfang = 2 × (6 + 4) = 20 cm

💡 Tipp: Fläche = Länge × Breite. Umfang = alle Seiten zusammenzählen!Tipp: Fläche = Länge × Breite. Umfang = alle Seiten zusammenzählen!

Potenzen

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐⭐

Was ist das? Eine Zahl mit sich selbst multiplizieren. 3² = 3 × 3. 2³ = 2 × 2 × 2.Was ist das? Eine Zahl mit sich selbst multiplizieren. 3² = 3 × 3. 2³ = 2 × 2 × 2.

3² = 9
2³ = 8
Ein Quadrat mit Seitenlänge 5 — wie gross ist die Fläche? 5 hoch 2!Quadrat mit Seitenlänge 5 — wie gross ist die Fläche? 5 hoch 2!
5² = 5 × 5 = 25
2³ = 2 × 2 × 2 = 8

💡 Tipp: Die kleine Zahl oben (Exponent) sagt, wie oft du multiplizierst!Tipp: Die kleine Zahl oben (Exponent) sagt, wie oft du multiplizierst!

Klasse 7–8

Schwarzer Gürtel
x

Algebra & Gleichungen

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐⭐⭐

Was ist das? Unbekannte Zahlen (x) finden, indem man Gleichungen löst.Was ist das? Unbekannte Zahlen (x) finden, indem man Gleichungen löst.

Wenn 3x + 5 = 20, was ist x? Ziehe 5 ab, teile durch 3!3x + 5 = 20, was ist x? Ziehe 5 ab, teile durch 3!
3x + 5 = 20 → x = 5
3x = 15 → x = 15 ÷ 3 = 5

💡 Tipp: Ziel: x alleine auf einer Seite! Mach auf beiden Seiten das Gleiche.Tipp: Ziel: x alleine auf einer Seite! Mach auf beiden Seiten das Gleiche.

Σ

Summenzeichen (Σ)

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐⭐⭐

Was ist das? Eine Kurzschreibweise für «addiere alle Zahlen von ... bis ...».Was ist das? Eine Kurzschreibweise für «addiere alle Zahlen von ... bis ...».

Addiere alle Zahlen von 1 bis 5:1 bis 5:
Σ(i, i=1..5) = 1+2+3+4+5 = 15

💡 Tipp: Σ ist nur eine Abkürzung für viele Plus-Zeichen hintereinander!Tipp: Σ ist nur eine Abkürzung für viele Plus-Zeichen hintereinander!

Klasse 8–9+

2. DAN
f(x)

Funktionen f(x)

Schwierigkeitsgrad: ⭐⭐⭐⭐⭐

Was ist das? Eine Formel, die eine Zahl (x) nimmt und ein Ergebnis berechnet.Was ist das? Eine Formel, die eine Zahl (x) nimmt und ein Ergebnis berechnet.

Die Funktion f(x) = 2x + 3. Was ist f(4)?f(x) = 2x + 3. Was ist f(4)?
f(4) = 2×4 + 3 = 11
Umgekehrt: f(x) = 2x + 3 und f(x) = 11. Was ist x?f(x) = 2x + 3 und f(x) = 11. Was ist x?
2x + 3 = 11 → x = 4

💡 Tipp: Setze die Zahl für x ein und rechne Schritt für Schritt!Tipp: Setze die Zahl für x ein und rechne Schritt für Schritt!

Übe diese Rechenarten spielerisch mit Math Fighter!

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